بررسی مجموعه ی احاطه گر کلی بحرانی در گراف ها

thesis
abstract

فرض کنید g یک گراف ساده و غیر جهت دار با مجموعه رئوس v(g) باشد. مجموعه s?v(g) را یک مجموعه احاطه گر می نامیم، هرگاه هر راس در مجموعه v-s با بعضی رئوس s مجاور باشد. مجموعه s را یک مجموعه احاطه گر کلی می نامیم، هرگاه هر راس از مجموعه رئوس v(g) با بعضی رئوس s مجاور باشد و g[s]راس تنها نداشته باشد . عدد احاطه گر کلی برابر است با کمترین اندازه یک مجموعه احاطه گر کلی و با ?_t (g) نمایش می دهیم. گراف g را احاطه گر کلی بحرانی راسی نامیم، اگر برای هر v?v(g)-s(g)، ?_t (g-v)<?_t (g) باشد. اگر گراف g، ?_t – بحرانی باشد، آن گاه برای هر v?v(g)-s(g) داریم: ?_t (g-v)=?_t (g)-1، به علاوه یک ?_t (g-v)- مجموعه شامل هیچ همسایگی از v نیست. فرض کنیدg یک گراف همبند از مرتبه حداقل 3 و حداقل دارای یک راس آویزان باشد. آن گاه گراف g، k - ?_t –بحرانی است اگر و تنها اگر برای بعضی گراف های همبند h از مرتبه k با ?(h)?2، g=cor h باشد. یک گراف 2- منتظم g، از مرتبه n=2(?_t (g)-1)+1، ?_t-بحرانی است اگر و تنها اگر g=c_n که n?1 (mod4). گراف g=c_n از مرتبه 2+?_t (c_n)، ?_t –بحرانی است اگر و تنها اگر n=5,6. در این پایان نامه بعضی از قضیه ها و گزاره هایی که در مورد مبحث احاطه گر کلی بحرانی راسی آمده است را, بررسی و مطالعه می کنیم

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

مجموعه های احاطه گر امن گراف ها

مجموعه های احاطه گر امن و رومن و رومن ضعیف و مجموعه احاطه گر و رابطه بین آنها بررسی شذه است . عدد اصلی مجموعه های زائد و احاطه گر امن برای درخت t با ماکزیموم درجه بزرگتر یا مساوی 3 بررسی می شود .

15 صفحه اول

بررسی مجموعه های احاطه گر همبند در گراف ها

یک مجموعه ی احاطه گر همبند برای گراف g(v,e) زیر مجموعه ای مانند d از v است به طوری که هر رأس در v-d با حداقل یکی از اعضای d مجاور است و زیرگراف القایی روی مجموعه ی d همبند است. به اندازه ی کوچکترین مجموعه ی احاطه گر همبند، عدد احاطه گری همبندی می گویند و با gamma_{c}(g) نمایش می دهند. مفهوم احاطه گری همبندی در انواع شبکه ها از جمله شبکه های بیسیم ادهاک برای یافتن یک پشتیبان مجازی با اندازه ی می...

15 صفحه اول

احاطه کننده کلی بحرانی روی گراف همبند

فرض کنید g یک گراف با مجموعه رأس های v(g) و مجموعه یال های e(g) باشد. رأس تمام رأس های واقع درn[v] را احاطه می کند. زیرمجموعه s از رأس های g ، یک مجموعه احاطه کننده برای g نامیده می شود هرگاه هر رأس توسط حداقل یک رأس از s احاطه شده باشد. مینیمم عدد اصلی در بین تمام مجموعه های احاطه کننده را عدد احاطه کننده نامیده و با نشان می دهند. اگر یک گراف بدون رأس منفرد، همبند، یا بدون یال باشد، آن گاه ...

15 صفحه اول

عدد احاطه گر مهار کننده کلی گراف ها

یکی از پارامترهای مهم در نظریه گراف هم از نظر کاربردی و هم از نظر جذابیت های تحقیقاتی پارامتر عدد احاطه گر یک گراف است. زیر مجموعه d از مجموعه راس های گراف v,e=g یک مجموعه احاطه گر برای g است هر گاه هر راس از v-d با راسی در d مجاور باشد تاکنون مقالات فراوان و کتابهایی در مورد این مفهوم و تعمیم هایی از آن نوشته شده است. از جمله تعمیم های این پارامتر مفهوم مجموعه احاطه گر مهارکننده کلی در گراف ها...

15 صفحه اول

مجموعه احاطه کننده کلی و احاطه کننده کلی محلی در گراف ها

معرفی مجموعه احاطه کننده و بررسی آن بر روی برخی گراف ها و هم چنین معرفی مفهوم احاطه کننده کلی محلی در گراف و بررسی این مفهوم بر روی گراف های گراف های 3-منتظم پنجه آزادمی باشد. به این منظور گراف های 3-منتظم پنجه آزاد، معرفی شده و در انتها مجموعه احاطه کننده کلی محلی را در این گراف ها مورد بررسی قرار گرفته است.

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تفرش - دانشکده ریاضی

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023